Immersed Boundary Method - 2. Principle of Least Action과 Incompressibility
지난 글의 힘과 에너지의 관계에 이어서, 이번에는 이런 힘이 가해질 때 실제 물체[여기서는 비압축성 탄성체]가 어떻게 움직이는지를 소개하는 Equations of motion이다. 힘이 가해질 때 운동을 기술하는 방법이 몇 가지 있을 수 있는데, 그거는 살짝 뒤에 소개하기로 하고 먼저 비압축성 탄성체라는 말을 수학적으로 표현하면서 시작한다. Material의 label을 나타내는 라그랑지안 좌표계 $(q,r,s)$에서 $\mathbf{X}(q,r,s,t)$가 그 label에 해당하는 실제 점의 물리적 위치일 때, 라그랑지안 좌표 공간에서 다음과 같은 구간에 의해 bound되는 아주 작은 직육면체를 생각하자.$$\left[q, q+dq \right] \times \left[r, r+dr \right] \t..
